最近看到一篇关于星系RSD效应功率谱的文章，里面有Kaiser效应的展开形式，并且包含多级功率谱，于是手动推导了一下，恍然大悟，在此记下： 只包含Kaiser效应星系理论二维功率谱$P(k,\mu)$： \begin{align} P(k,\mu) = (b+f\mu^2)^2P_{\rm m}(k)\end{align}其中$P_{\rm m}(k)$是线性物质功率谱。 可...

之前在研究 RSD 效应时就发现，很多论文中的计算部分依赖于对数学公式的熟练推导与理解。如果只是照搬公式来写程序，不仅在实现上容易出错，更难以深入理解公式背后的物理意义与现象机制。 为了更进一步地开展宇宙学方向的研究，我计划系统地阅读一些与物理相关的数学书籍，加深对常用数学工具的掌握与理解： How to Think About Analysis by Lara Alcock一本帮助你以概...

傅里叶变换(FFT)在各种巡天中经常被应用，其中，计算星系数密度的三维功率谱需要使用三维傅里叶变换，这其中需要注意归一化问题。 假设星系数密度涨落是$F(r)$，其中$r = (x,y,z)$ 傅里叶变换： 连续傅里叶变换对：\begin{align} F(\vec{k}) = \int F(\vec{r}) e^{-i\vec{k} \cdot \vec{r}} {\r...

在宇宙学中，星系数密度功率谱的计算方法一般是直接对三维坐标 $(x,y,z)$ 密度涨落进行FFT，这样可以得到三维 $(k_x, k_y, k_z)$ 傅里叶变换，但是为了更好的观察数据，一般会把三维FFT结果平均投影到以 $k = \sqrt{k_x^2 + k_y^2 + k_z^2}$ 为半径的球壳上，从而得到一维功率谱 $P(k)$ 即monopole 功率谱 $P_0(...

今天再补一个关于camb计算线性/非线性功率谱的坑。 camb在初始化时会有一个 pars.NonLinear 设置，设为 model.NonLinear_both 表示同时计算线性/非线性功率谱， model.NonLinear_none 表示计算线性功率谱，起初我以为设为 model.NonLinear_none 就可以得到的 results.get_matter_p...

今天利用camb计算宇宙的dark matter物质功率谱遇到一个很费解的问题，函数get_matter_power_interpolator()两个参数官方文档是这样写的： hubble_units – if true, output power spectrum in (({\rm Mpc}/h)^{3}) units, otherwise ({\rm Mpc}^{3}) k...

最近计算宇宙学的21cm 强度映射3D功率谱，我主要计算的多级功率谱。我使用numpy.fft计算，其中对于个数为偶数的数组tb，假设tb.shape=(Nx,Ny,Nz)，numpy.fft返回的数组tb_fft对应情况(以第一维度举例)： tb_fft[0]：0频率，表示输入信号的平均值，一般直接扔掉 tb_fft[1:Nx//2]：正频率 tb_ff...