傅立葉變換檢驗正負頻率

最近計算宇宙學的21cm 強度映射3D功率譜，我主要計算的多級功率譜。我使用numpy.fft計算，其中對於個數為偶數的數組tb，假設tb.shape=(Nx,Ny,Nz)，numpy.fft返回的數組tb_fft對應情況(以第一維度舉例)：

tb_fft[0]：0頻率，表示輸入信號的平均值，一般直接扔掉
tb_fft[1:Nx//2]：正頻率
tb_fft[Nx//2]：正負奈奎斯特頻率
tb_fft[Nx//2+1:]：負頻率

下面是檢驗三維數組是否滿足對稱性(注意，此數組僅適用於實數，沒考慮複數)：

def check_symmetry(power_spectrum,shape):
    # 計算正負頻率的對稱性
    for i in range(1,shape[0]//2 + 1):  # 從1到n//2
        for j in range(1,shape[1]//2 + 1):  # 從1到n//2
            for k in range(1,shape[2]//2 + 1):  # 從1到n//2
                # 對稱性應滿足：power_spectrum[i, j, k] == power_spectrum[-(i+1), -(j+1), -(k+1)]  # 因為這裡檢驗的是實數
                # 對於負頻率部分，應該與正頻率部分的復共軛對稱
                if not np.allclose(power_spectrum[i, j, k], power_spectrum[-i, -j, -k]):
                    print(f"Frequency symmetry check failed at ({i}, {j}, {k})")
                    return False
    return True

至於其他包含奇數的情況，以後用到在更新