傅里叶变换检验正负频率

最近计算宇宙学的21cm 强度映射3D功率谱，我主要计算的多级功率谱。我使用numpy.fft计算，其中对于个数为偶数的数组tb，假设tb.shape=(Nx,Ny,Nz)，numpy.fft返回的数组tb_fft对应情况(以第一维度举例)：

tb_fft[0]：0频率，表示输入信号的平均值，一般直接扔掉
tb_fft[1:Nx//2]：正频率
tb_fft[Nx//2]：正负奈奎斯特频率
tb_fft[Nx//2+1:]：负频率

下面是检验三维数组是否满足对称性(注意，此数组仅适用于实数，没考虑复数)：

def check_symmetry(power_spectrum,shape):
    # 计算正负频率的对称性
    for i in range(1,shape[0]//2 + 1):  # 从1到n//2
        for j in range(1,shape[1]//2 + 1):  # 从1到n//2
            for k in range(1,shape[2]//2 + 1):  # 从1到n//2
                # 对称性应满足：power_spectrum[i, j, k] == power_spectrum[-(i+1), -(j+1), -(k+1)]  # 因为这里检验的是实数
                # 对于负频率部分，应该与正频率部分的复共轭对称
                if not np.allclose(power_spectrum[i, j, k], power_spectrum[-i, -j, -k]):
                    print(f"Frequency symmetry check failed at ({i}, {j}, {k})")
                    return False
    return True

至于其他包含奇数的情况，以后用到在更新