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之前在研究 RSD 效應時就發現,很多論文中的計算部分依賴於對數學公式的熟練推導與理解。如果只是照搬公式來寫程式,不僅在實現上容易出錯,更難以深入理解公式背後的物理意義與現象機制。

為了更進一步地開展宇宙學方向的研究,我計劃系統地閱讀一些與物理相關的數學書籍,加深對常用數學工具的掌握與理解:

  • How to Think About Analysis by Lara Alcock
    一本幫助你以概念和邏輯的方式去理解實分析的入門書,適合打好數學思維基礎,特別是對極限、連續性和導數等核心概念的直觀理解。

  • Mathematical Methods in the Physical Sciences by Mary L. Boas
    經典教材,適合物理相關專業的學生補全數學背景。內容覆蓋面廣,包括複變函數、微分方程、線性代數、傅立葉分析等,是非常好的綜合入門書。

  • Mathematical Methods for Physicists: A Comprehensive Guide by George B. Arfken
    偏向系統性和工具書類型,適合搭配 Boas 一起看,更適用於查閱和掌握各種數學方法的推導過程與應用,尤其在理論物理中廣泛使用。

  • Street-Fighting Mathematics: The Art of Educated Guessing and Opportunistic Problem Solving by Sanjoy Mahajan
    一本非常特別的書,不追求形式推導,而強調估算、直覺與快速判斷力,適合在掌握基本數學工具之後,用來提升“快速理解”和“數學勇氣”。

這些書籍的安排順序大致是從基礎到進階的。如果能紮實掌握這些內容,數學基礎將大大增強,未來在閱讀宇宙學相關論文時,也就能更容易地理解其中的推導邏輯與背後物理含義了。

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